Essais & Simulations n°133

mesures conditionnées

mesures conditionnées par un amplificateur faible bruit et basse fréquence ont été sélectionnées. Toutes les configurations de mesure peuvent s’adapter sur le nouveau banc. Le post-traitement Pour éliminer l’influence de la suspension du banc d’essai, l’idée a été de s’appuyer sur le couplage par fonctions de transfert. Il est en effet possible de caractériser séparément deux structures, puis de les coupler en utilisant des fonctions de transfert judicieusement choisies comme on couple deux modèles éléments finis. La théorie a été largement développée dans la littérature et travaillée par l’équipe d’ingénierie de notre centre d’essais depuis des années [2-3]. À l’inverse, il est aussi possible de soustraire une structure couplée à une autre selon le même principe. Cette technique est cependant difficile à appliquer car il faut faire une inversion de matrice de fonctions de transfert. Si celles-ci sont calculées, la cohérence des modèles fait que cela se passe raisonnablement bien. Dans le cas de transferts mesurés il n’en va pas de même et le bruit de mesure vient à la fois entacher les amplitudes (car les antirésonances en général très bruitées deviennent des résonances) et les fréquences, les modes propres étant souvent en léger décalage d’un essai à l’autre, ce qui, à la résonance, produit de grandes variations [5]. Ainsi le torseur d’effort résultant au centre de l’interface entre le spécimen et la balance de mesure peut être corrigé des mouvements parasites liés à la suspension en utilisant l’équation suivante, comme montré en [6-7] : Avec : Fr* : Efforts mesurés corrigés Fr : Efforts mesurés Trp : Matrice des transmissibilités dynamiques en effort entre les mouvements parasites de suspension et l’interface spécimen Gpp : Matrice des flexibilités dynamiques correspondant aux degrés de libertés (parasites) des modes de suspension Figure 3 Essais de caractérisation du banc 42I ESSAIS & SIMULATIONS • N°133 • mai-juin 2018

mesures Les essais de caractérisation du banc Afin de constituer les matrices de transmissibilités et de flexibilités, il est nécessaire d’exciter chacun des six degrés de liberté. Le fait qu’il soit impossible d’exciter de manière propre selon un seul degré de liberté, a conduit à prendre en compte une pseudo multi-excitation en considérant six essais en même temps et à mesurer les six degrés de libertés du marbre de chacun des cas. À noter que les 7 accéléromètres à forte sensibilité placés sur ce marbre (Fig. 3) permettent de déduire les 6 composantes d’accélération à l’interface spécimen à partir d’un calcul par moindres carrés et donc de construire la matrice de flexibilité dynamique Gpp. La balance d’effort permet, elle, de restituer les 6 efforts d’interface et d’en déduire la transmissibilité en effort Trp. À noter que, de la même manière, cette méthode permet de considérer plus de six essais différents en appliquant aussi une approche par moindres carrés. Afin de contrôler la qualité des résultats, deux indicateurs ont été mis au point basés l’un sur la différence entre deux fonctions de transferts identiques de deux essais différents, l’autre sur la symétrie des matrices de fonctions de transfert. À la suite de ces essais, les 6 modes rigides de suspension ont été caractérisés avec les résultats suivants : - 1.2 Hz : translations Tx et Ty ; - 3.8 Hz : translation Tz et rotation Rz ; - 5.8-6 Hz : rotations Rx et Ry. À noter qu’en fonction des essais réalisés, les fréquences de ces modes ont eu de légères différences, ce qui a bien sûr compliqué le traitement numérique postérieur. Les essais de recette de la méthode Le spécimen perturbateur choisi était un disque tournant à vitesse réglable et déséquilibré par un balourd consistant en un écrou massif. La perturbation apportée, si elle était mesurable par la table, était dans l’incapacité d’exciter les modes de suspension du marbre, ce qui était en soi un bon signe pour les essais à venir car le nouveau marbre sera encore plus massif. Cependant pour vérifier l’applicabilité de la méthode, il fut décidé d’exciter directement la balance d’effort à l’aide d’un excitateur électrodynamique de 200 N injectant 8 N à 0.8 Hz et les modes de suspension en poussant directement le marbre pendant l’essai. Les résultats de la Figure 4 comparent les efforts mesurés selon Y et Z avant et après correction. Figure 4 Efforts mesurés (bleu) comparés aux efforts filtrés des modes de suspension (rouge) On constate que mode de translation Ty à 1.2 Hz est très largement filtré dans la figure de gauche. Il en va de même pour la translation Tz à 3.8 Hz dans la figure de droite. Ces modes sont filtrés sans pour autant dégrader les mesures liées au spécimen, même si l’on constate l’apparition de quelques valeurs parasites et notamment un pic à 3.8 Hz dans la mesure en Ty après correction. Ces points seront à analyser et à améliorer dans le futur. À noter également que le traitement n’altère pas la mesure du pic d’excitation à 0.8 Hz et de ses harmoniques et n’agit que sur les modes de suspension du marbre. Futurs développements L’ensemble des travaux engagés depuis trois ans a permis de se familiariser avec les difficultés des mesures en très basse fréquence pour lesquelles un matériel adapté doit être sélectionné avec soin. La définition du nouveau banc a permis, en se servant de l’expérience du laboratoire, de choisir les meilleurs matériels pour pouvoir accueillir avec confiance les instruments de la nouvelle génération des satellites METOP. La chaîne d’acquisition (applicable sur l’ancien ou le nouveau banc) a été sélectionnée élément par élément, en passant des capteurs, aux conditionneurs et jusqu’à la station d’acquisition, puis testée dans son entièreté pour s’assurer que la partie basse fréquence et grande sensibilité était opérationnelle. Enfin la méthode de post-traitement en cours de développement, si elle se révèle efficace sur les modes de suspension du banc, devrait pouvoir être utilisée dans la partie haute fréquence pour passer outre la première fréquence de résonance de la table et étendre ainsi la plage de mesure. De quoi fournir à nos clients des services encore améliorés. ● Paul-Éric Dupuis, Florian Vidal-Mata, Étienne Cavro Airbus Defence & Space > Retrouvez l’article dans son intégralité accompagné de ses références bibliographiques sur le site www.mesures-et-tests.com, dans la rubrique « Avis d’experts » ESSAIS & SIMULATIONS • N°133 • mai-juin 2018 I43