Essais & Simulations n°127

essais et modélisation

essais et modélisation méthode Le champ d’application de l’optimisation topologique s’élargit Il y a quelques semaines, le groupe thématique « Optimisation » de la SIA organisait un colloque au sujet de l’optimisation topologique. une méthode qui, loin des idées reçues, s’ouvre à un nombre croissant d’applications chez les industriels de l’automobile comme l’explique Benoît Guillaume (de PSA) qui était également intervenu sur ce sujet au Congrès Simulation de 2015. Si l’optimisation topologique s’appuie sur des méthodes de calcul datant d’une trentaine d’années, celle-ci reste encore largement confinée à des applications plutôt classiques sur pièces massives. Cette technique numérique reposant sur des éléments finis permet d’identifier de manière itérative la forme optimale d’une structure en proposant le meilleur compromis entre le poids et les différentes exigences de performances, de design… Ainsi, la forme optimale répond à une répartition de matière idéale en fonction d’un volume donné. « L’avantage de partir d’un volume d’encombrement et non d’une forme imposée réside dans le fait d’aller au-delà du savoir-faire et de l’intuition de l’ingénieur – parfois source d’erreurs – et d’obtenir des formes totalement innovantes auxquelles on n’aurait jamais pensé », souligne Benoît Guillaume, expert en techniques numériques pour l’optimisation et la robustesse au sein du groupe PSA, et animateur du groupe thématique « Optimisation » à la SIA. Ainsi, l’optimisation topologique permet de s’affranchir de l’étape de dessin initial pour concevoir la forme d’une pièce et élimine de nombreuses boucles de validation successives entre les architectes (données de volume), les designers (définition de la pièce en fonction des critères mécaniques) et tous ceux responsables du respect du cahier des charges du système étudié ; « tous ces échanges se révèlent souvent improductifs ; dans le cas de l’optimisation topologique, on évalue tout de suite l’adéquation des volumes de conception au regard de la faisabilité produit-process et des contraintes de performances, il ne reste plus alors qu’à définir la pièce dans son encombrement ». Une place crOISSANTE dans l’industrie benoît guillaume Diplômé de l’UTC Compiègne, Benoît Guillaume intègre le groupe PSA en 1999 pour développer la partie modélisation numérique NVH avant d’évoluer vers l’optimisation comme spécialiste puis en tant qu’expert en 2015 dans les techniques numériques pour l’optimisation et la robustesse. Au sein de la SIA, Benoît Guillaume anime le groupe thématique « Optimisation » process de forge et de fonderie. En revanche, cette méthode n’est pas adaptée aux pièces embouties, pliées ou soudées ; « si l’on cherche à l’appliquer pour obtenir une définition détaillée, c’est voué à l’échec, avertit Benoît Guillaume. En revanche, pour orienter la conception d’une pièce dans un volume fonctionnel en identifiant les principales voies d’efforts, c’est parfait. » Ainsi, les champs d’application de l’optimisation topologique ne cessent de s’étendre et présentent un intérêt croissant dans d’autres domaines que la mécanique où elle est historiquement appliquée, comme la CFD (fluide) ou encore l’électromagnétisme. De plus, si on part aujourd’hui d’un volume fonctionnel figé que l’on optimise de façon à trouver la bonne topologie de pièce, il est tout naturel de vouloir demain paramétrer ce volume pour tester divers scénarios d’architecture en couplant ainsi optimisation topologique et optimisation de forme. Historiquement, l’optimisation topologique s’applique princi palement sur de grosses pièces faisant appel à des Positionnement de la démarche dans le schéma de développement véhicule 26 IESSAIS & SIMULATIONS • N° 127 • Janvier-Février 2017

essais et modélisation En outre, cette technique trouve parfaitement sa place dans les procédés de fabrication additive, « au point même d’être devenue indissociable ; on transmet ainsi directement les données de la forme dans l’imprimante 3D ». Et si aujourd’hui ce procédé demeurait confronté aux faibles vitesses de cadence, les verrous technologiques se lèvent progressivement et tendent vers de la production en grande série ; dans ce contexte, les besoins en optimisation topologique se font de plus en plus pressants. Une démarche pas si compliquée à faire accepter Malgré l’intérêt croissant des industriels vis-à-vis de l’optimisation topologique, celle-ci souffre encore d’a priori, au premier rang desquels celui d’être difficilement applicable. Dans le cas de PSA, la méthode s’est pourtant révélée être un succès à part entière. Mais cela n’a pu se faire qu’au prix d’une première expérience – ou « sucess story ». Concrètement, en 2014, sous l’impulsion du maître-expert Laurent Di Valentin, Benoît Guillaume s’est lancé dans l’aventure, se mobilisant deux jours par semaine sur un an afin de travailler, à partir de cette nouvelle approche, sur la plateforme de la prochaine Peugeot 208. « Ce ne fut pas totalement un succès mais les résultats étaient suffisants pour en tirer une première expérience, laquelle était absolument nécessaire pour faire accep- Limites d’architecture pour la construction du design space ter l’optimisation topologique sur un deuxième projet mené en 2015 et portant sur la conception d’une superstructure de véhicule. L’ensemble des services y a immédiatement trouvé un intérêt commun. Aujourd’hui, la méthode est complètement acquise ». Des solutions matures mais bousculées par une nouvelle méthode Si elle s’appuie sur des méthodes mathématiques traditionnelles mises au point à la fin des années 1980, l’optimisation topologique semble connaître une nouvelle révolution. Les outils de simulation numérique, à commencer par le plus répandu – OptiStruct d’Altair – mais aussi les solutions de Genesis ou encore de Dassault Systèmes, ont naturellement connu des évolutions significatives. Mais les travaux du Pr Grégoire Allaire, de l’École Polytechnique, abordent aujourd’hui une nouvelle approche permettant, à l’inverse des autres méthodes, de bien identifier les zones où il est nécessaire d’ajouter ou non de la matière et ainsi d’optimiser les résultats. En se confrontant aujourd’hui, ces deux approches devraient restimuler la recherche dans ce domaine particulier des mathématiques. Éléments complémentaires de construction pour les opérations de transformation La principale limite de cette technique réside pour l’essentiel dans le manque de compétences dans le domaine. Si les constructeurs français, en particulier le centre technique de PSA à Vélizy-Villacoublay – abritent chacun plusieurs spécialistes en la matière, il reste très compliqué de recruter des ingénieurs suffisamment formés dans l’optimisation topologique. « Dans les écoles d’ingénieurs, les étudiants savent de quoi il s’agit mais sont rarement en mesure de mettre en pratique cette technique, concède Benoît Guillaume. C’est donc à nous de les former ». Au niveau des compétences justement, les outils développés aujourd’hui rendent tout à fait accessible cette approche pour toutes sortes d’applications sur des pièces relativement simples – moyennant une formation – mais l’appliquer sur des systèmes complexes demande encore un fort savoir-faire. Autre limite de l’optimisation topologique, le périmètre du crash en raison notamment des phénomènes non linéaires de grandes déformations générés par les chocs. D’autres approches sont alors nécessaires. ● Olivier Guillon ESSAIS & SIMULATIONS • N° 127 • Janvier-Février 2017 I 27