Essais & Simulations n°118

Mesures et Methodes de

Mesures et Methodes de Mesure (légères fluctuations des conditions de coupe). Pour représenter l’usure en dépouille, certains auteurs ont fait le choix d’un modèle polynomial d’ordre 3 (Kious et al. 2008, Yallese et al. 2007) ; toutefois, ce modèle peut mener à des évolutions de l’usure qui sont négatives entre les deux points d’inflexion et n’a donc pas été retenu ici. Le modèle de dégradation considéré est un modèle de dégradation non paramétrique basé sur la distribution de l’usure en dépouille au cours du temps. Pour chaque temps d’inspection, on représente la distribution de l’usure en dépouille à partir des données collectées sur les 30 plaquettes. Ensuite, pour une plaquette donnée, on observe l’évolution de son usure spécifique par rapport aux distributions préalablement obtenue, ce qui permet de la positionner (i.e. de quantifier son quantile dans la distribution pour chaque temps d’inspection). Ensuite, on considère que l’évolution future de l’usure sera homogène par rapport à la distribution ; c'est-à-dire que le quantile sera idéalement conservé lors de l’évolution future de l’usure. On observe que le quantile varie d’une observation à l’autre ce qui amène à prendre la valeur moyenne du quantile et son écart-type sur les 3 dernières valeurs observées. La figure 6 illustre la méthodologie. Figure 6. Principe du suivi de l’usure en dépouille. L’usure en dépouille spécifique à une plaquette est située dans les distributions d’usure en dépouille préalablement obtenues. La prédiction de l’usure est réalisée en supposant que le quantile obtenu sera conservé pour l’évolution future de l’usure en dépouille La première étape consiste donc à calculer les distributions de l’usure en dépouille pour chaque temps d’inspection. Un modèle lognormal a été utilisé. La figure 7 (gauche) reprend l’évolution de la fonction de densité (pdf) de l’usure en dépouille obtenue pour chaque temps. Figure 7. À gauche : Fonctions de densité de l’usure en dépouille au cours du temps. À droite : Localisation de l’usure en dépouille spécifique à la plaquette 14 par rapport aux distributions connues en t = 4min, t = 7min et t = 10min. Par la suite, l’usure en dépouille pour une plaquette donnée est suivie au cours du temps (figure 7 droite). Cette usure est alors localisée par rapport à la distribution observée sur toutes les plaquettes ce qui permet de définir le quantile propre à chaque plaquette au cours du temps. La figure 8 représente l’évolution du quantile obtenu pour la plaquette 14 ainsi que l’évolution de la moyenne de ce quantile sur les 3 derniers points collectés. On observe dans le cas de la plaquette 14 que le quantile tend à se stabiliser sur la valeur de 0,65 et ce dès la 6e minute. L’incertitude sur la valeur du quantile est également prise en compte en calculant l’écart type sur les 3 derniers points obtenus. Figure 8. Évolution du quantile de la plaquette 14 au cours du temps et moyenne du quantile sur les 3 derniers points collectés. A partir de la valeur moyenne du quantile, nous pouvons déterminer le temps moyen d’atteinte du seuil en calculant la fonction inverse dans la loi de fiabilité générale obtenue au point 4.1 ainsi que les bornes inférieure et supérieure en prenant en compte l’écart type obtenu sur le quantile. Par exemple, pour la plaquette 14 après 6 min, le temps de défaillance moyen prédit est de 10,15 min avec une borne minimale qui vaut 10 min et maximale qui vaut 10,3 min. On obtient finalement un nouveau profil de fiabilité spécifique à la plaquette 14 au cours du temps (figure 9). On observe ainsi que l’incertitude sur le temps de défaillance qui est initialement compris dans l’intervalle [9min 13min] d’après la fiabilité générale se réduit rapidement pour la plaquette 14 pour se situer dans l’intervalle [10min 11min]. Figure 9. Évolution de la fiabilité spécifique à la plaquette 14. Réduction de l’incertitude sur le temps de défaillance prédit. Essais & Simulations • SEPTEMBRE 2014 • PAGE 27

Mesures et Methodes de Mesure Finalement la durée de vie résiduelle moyenne et ses intervalles de confiance à 95% peuvent être calculés grâce aux profils de fiabilité obtenus précédemment (figure 10). Figure 10. Évolution de la durée de vie résiduelle spécifique à la plaquette 14 et intervalles de confiance à 95%. En t = 6 min, la durée de vie résiduelle est de 4,15 min soit un temps de défaillance prédit à 10,15 min ; le temps de défaillance observé est de 10,1 min soit une erreur de 0,5%. Le tableau I présente le temps moyen de défaillance prédit à chaque inspection pour chaque plaquette ainsi que l’erreur obtenue par rapport au temps de défaillance observé. On constate que l’erreur moyenne obtenue sur toutes les plaquettes est négative ce qui montre que la méthode tend à sous-évaluer le temps de défaillance et est donc sécuritaire. Par ailleurs, l’écart type de l’erreur diminue avec le temps d’inspection. Le comportement des plaquettes 1 à 5 pour les premières inspections est peu prévisible (erreur de -20%). Pour les premiers temps d’inspection, l’usure spécifique d’une plaquette est sujette à une plus grande erreur de mesure et peut fausser grandement la prédiction de l’évolution de l’usure (i.e. les plaquettes 1 à 5 ont une usure avancée par rapport à la moyenne pour les premiers temps d’inspection mais cette tendance s’inverse par après). Les plaquettes 15 et 18 ont été écartées de l’étude, leur comportement s’éloignant significativement de la tendance moyenne observée. Tableau 1. Comparaison entre les temps de défaillances prédits à chaque inspection et le temps de défaillance observé pour chaque plaquette Conclusion Dans cet article, nous nous sommes intéressés à la fiabilité des outils de coupe. La norme ISO 3685 nous a permis de définir un critère de défaillance basé sur une usure en dépouille admissible de 0,3 mm. Un protocole expérimental a été établi afin d’obtenir des données d’usure sur 30 plaquettes de coupe ayant fonctionné dans les mêmes conditions. Suite à cela, nous avons proposé trois méthodes d’obtention de la fiabilité et de la durée de vie résiduelle. La fiabilité statistique, bien que facile à obtenir, présente une trop grande incertitude sur le temps de défaillance puisqu’elle n’est pas spécifique à une plaquette donnée. La fiabilité basée sur le suivi d’une variable corrélée à la dégradation (i.e. la puissance consommée) permet d’obtenir des temps de remplacement des plaquettes déjà plus spécifiques et sécuritaires. Il s’agit pour cette méthode d’un remplacement conditionnel ; on décide de remplacer l’outil lorsque la puissance dépasse une valeur moyenne pour laquelle l’usure en dépouille atteint son seuil. Finalement, la dernière méthode proposée consiste à suivre l’évolution de l’usure en dépouille pour chaque plaquette et à prédire son comportement grâce à un modèle non paramétrique de distribution de l’usure au cours du temps. Ce dernier modèle permet d’appliquer une stratégie de maintenance prévisionnelle puisqu’il est possible de prédire le temps de défaillance moyen d’une plaquette lorsque suffisamment de mesures de dégradation ont été réalisées. Les perspectives de ce travail consistent à prendre en compte les autres indicateurs de dégradation qui n’ont pas été traités dans cet article à savoir le suivi vibratoire et les mesures de rugosité afin d’établir un modèle synthétique de prédiction des temps de défaillance qui prend en compte les différentes données disponibles. Par après, un modèle de maintenance sera développé afin de proposer une méthodologie permettant de déterminer le temps de remplacement optimal d’une plaquette qui minimise un critère de coût. Christophe Letot, Pierre Dehombreux UMONS, Faculté PolytechniqueGénie Mécanique, Pôle RisquesPlace du Parc 20, 7000 Mons, Belgique Tél. +32 65 374543, fax +32 65 374545 christophe.letot@umons.ac.be Roger Serra ENI Val de LoireLaboratoire de Mécanique et Rhéologie3 Rue de la chocolaterie, F-41000 Blois, France Tél. +33 254 558 422 / Fax +33 254 558 441 roger.serra@univ-tours.fr Essais & Simulations • SEPTEMBRE 2014 • PAGE 28