Essais & Simulations n°115

Dossier Incertitudes de

Dossier Incertitudes de mesure Effet Doppler Correction des erreurs angulaires issues de mesures de courants marins basées sur l'effet Doppler La vitesse et la direction des courants marins peuvent être mesurées avec des “courantomètres” ou des “profileurs” acoustiques basés sur l’effet Doppler, nommés ADP ou ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Ces instruments sont installés sur des supports mobiles ou fixes (bateaux, cages ou lignes de mouillage), et il est nécessaire de corriger leurs mesures en fonction de leur orientation (ou cap), du roulis et du tangage, afin de les interpréter dans un référentiel terrestre. Pour cela, ils sont équipés de compas magnétiques et de capteurs d’inclinaison. Mais les compas sont sensibles à leur environnement magnétique et donc, leur étalonnage doit être réalisé dans leur configuration de mesure. Dans ce but, une plateforme d’étalonnage spécifique a été conçue et réalisée, permettant de définir une procédure de correction des données issues des compas magnétiques et des capteurs d’inclinaison. Les résultats obtenus montrent que les incertitudes finales sont incluses dans les faibles intervalles de tolérances assignés. 1. INTRODUCTION & OBJECTIFS Abstract Speed and direction of sea currents can be measured with currentmeters or profilers based on the Doppler effect, called ADP or ADCP (Acoustic Doppler Current Profilers). These instruments are installed on mobile or steady supports (carriers, mooring cages or lines), and it is necessary to correct the measured data in heading, roll and pitch, in order to interpret them in a terrestrial referential. In this way, ADP and ADCP are equipped with magnetic compass and tilt sensors. But compass are sensible to their magnetic environment and then their calibration must be realised in their configuration of measurement. In this aim, a specific calibration platform has been designed and carried out, that permits to define a correction procedure of the measured values issued from the magnetic compass and tilt sensors. According to the test results, the final uncertainties are within low assigned tolerances. Key-Words: sea current, profiler, effect Doppler, magnetic compass, tilt sensor, angular errors, calibration, correction procedure, uncertainty estimation; Jusqu’au début des années 2000, vitesse et direction des courants d’eau (mer et fleuves) étaient mesurées avec des courantomètres mécaniques. Ceux-ci ont été remplacés progressivement par des instruments basés sur des techniques acoustiques utilisant l’effet Doppler. Les courantomètres effectuent cette mesure dans une tranche d’eau située à quelques dizaines de centimètres de l’émetteur, par l’envoi d’impulsions et l’écoute de leurs échos. Les profileurs Doppler nommés selon les fabricants ADP ou ADCP (« Acoustic Doppler Current Profiler »), réalisent la même opération mais dans des tranches d’eau successives réparties sur une plus grande distance (de quelques mètres à plusieurs centaines de mètres), selon leur fréquence d’émission et la composition particulaire du milieu [1]. Ce sont des instruments qui permettent la mesure des courants marins ainsi que l’estimation du débit des fleuves et des rivières. Les ADCP peuvent être fixés sous la coque des bateaux, ce qui permet d’accéder rapidement aux sections de vitesse de déplacement des masses d’eau, sur des cages de mouillage déposées sur le fond ou sur des cages que l’on Mots-clé courant marin, profileur, effet Doppler, compas magnétique, capteur d’inclinaison, erreurs angulaires, étalonnage, procédure de correction, estimation d’incertitude ; descend à l’aide d’un treuil (technique du LAD pour Lowered ADcp) et, plus rarement, sur des lignes de mouillage. Dans tous les cas, il est nécessaire de retrouver la direction des courants, d’abord par rapport au Nord magnétique puis par rapport au Nord géographique. Cette opération est réalisée à l’aide d’un compas magnétique inclus dans l’instrument. Pour compenser les angles que peuvent prendre le compas et le courantomètre par rapport à la verticale, ils sont dotés d’un capteur d’inclinaison additionnel (« tilt sensor »). Compas et capteurs d’inclinaison étant rarement étalonnés, leurs biais ne sont pas corrigés car cette opération nécessite une maîtrise de l’environnement électromagnétique, les compas y étant sensibles, comme décrit théoriquement par D. Gebre-Egziabher et al. [2]. Pour répondre à ce besoin, suite à une technique expérimentée en 2007 [3], nous avons développé et mis au Essais & Simulations • OCTOBRE 2013 • PAGE 46

Dossier Incertitudes de mesure point une plateforme d’étalonnage des compas et capteurs d’inclinaison des courantomètres et ADCP montés dans leurs cages de mouillage. La réalisation des premiers tests a permis d’établir un bilan des incertitudes affectant les angles et directions de référence et d’adopter une méthode de correction des compas basée sur leur sensibilité à la nature des matériaux magnétiques « durs » et « doux » qui les entourent. 2. ADP & ADCP : PRINCIPES & IN- CERTITUDES 2.1. Principe de fonctionnement Courantomètres et profilométres mesurent des vitesses (V 1 , V 2 , V 3 ) dans l’axe de leurs faisceaux. Leurs émetteurs sont généralement inclinés d’un angle β égal à 20°, 25° ou 30°, valeur pouvant être choisie par l’utilisateur selon qu’il privilégie la portée ou l’incertitude des mesures qui décroit quand β augmente. Connaissant cet angle d’inclinaison on peut calculer des vitesses (V x , V y , V z ) dans leur propre repère à l’aide d’une matrice de transformation [4] du type: (1) Des compas magnétiques de type « flux gate» permettent de retrouver la valeur des courants (V tx , V ty , V tz ) par rapport au Nord magnétique (angle de cap Ω), puis par rapport au Nord géographique. Les angles de roulis et de tangage (Ψ,θ) sont mesurés par des capteurs d’inclinaison (« tilt sensors »). Ceux-ci sont composés d’une cavité à moitié remplie d’un liquide diélectrique dont le déplacement se traduit par des variations capacitives, transformées en tensions électriques. Les données issues de ces capteurs permettent de calculer une matrice de correction [5] : (2) où C = cos et S = sin. Vitesse et direction sont ensuite obtenues à partir des composantes Est -Ouest (V tx ) et Nord-Sud (V ty ) du courant qui en sont extraites. Les compas magnétiques de type « flux-gate » comportent 3 magnétomètres montés orthogonalement qui mesurent des inductions (M x , M y , M z ). L’angle de cap est déterminé [6] en établissant le rapport de leurs projections (M xh , M yh ) dans le plan horizontal, selon la relation (3) : (3) 2.2. Incertitudes de mesure entraînées par les rotations Ces capteurs sont rarement étalonnés et jusqu’à présent, les incertitudes entraînées par leurs erreurs résiduelles (cap, roulis, tangage), n’avaient pas fait l’objet d’études approfondies. Il est possible d’évaluer ces incertitudes en calculant la matrice des variances - covariances de la matrice des vitesses exprimées dans un repère terrestre : (4) Dans cette relation, V_ est la matrice des dérivées de (V tx , V ty , V tz ) par rapport à (Ψ, Ω, σ) et V_A la matrice des variances – covariances des corrections de cap, roulis et tangage. Plusieurs simulations ont été effectuées préalablement sur des valeurs de vitesse d’ADP (convexes 3 faisceaux) et d’ADCP (convexes 4 faisceaux). Elles montrent que les incertitudes sur les amplitudes calculées des courants sont sensibles aux amplitudes des vitesses (V tx , V ty , V tz ) mais surtout aux incertitudes sur les mesures de roulis et tangage. Quant aux directions des courants, elles sont sensibles essentiellement aux incertitudes sur les mesures de cap. 3. PLATEFORME D’ETALONNAGE 3.1. Conception & Réalisation A la suite d’expériences de faisabilité réalisées en 2007 [2], une plateforme a été conçue et réalisée en vue d’étalonner des compas et capteurs d’inclinaison. Les courantomètres étant souvent montés dans des cages de mouillage avec divers autres instruments, leurs compas doivent être étalonnés dans l’environnement d’utilisation. Cette plateforme devait donc pouvoir supporter des charges de l’ordre de 800 kg et son lieu d’implantation a été localisé dans une zone où les gradients magnétiques sont inférieurs à 5 nT/m. La cartographie magnétique de cette zone a été obtenue à l’aide d’un magnétomètre à proton GSM 19. Sur cette zone, une dalle en béton d’une bonne planéité a été fabriquée : elle présente une inclinaison maximale évaluée à 3 mm/m soit 0,18 ° et une rugosité moyenne de 0,15 °. Un plateau tournant et inclinable a été réalisé, dont l’inclinaison peut être mesurée à l’aide d’un rapporteur numérique ayant une incertitude type de 0,12 ° (fig.1). Essais & Simulations • OCTOBRE 2013 • PAGE 47