Essais & Simulations n°115

Mesures et Methodes de

Mesures et Methodes de Mesure Figure 8 : Evolution du déphasage entre les polarisations TE et TM en fonction de la température et évolution de l’intensité de lumière transmise au travers du barreau YAG et des deux polariseurs croisés lors d’une phase d’échauffement du four. lement du focus mais les simulations dans OOFELIE n’ont pas donné de résultats concluants. Un modèle plus précis des conditions d’échauffement et de l’environnement du barreau est nécessaire. En ce qui concerne les mesures polarimétriques, elles ont permis de mettre en évidence l’apparition de biréfringence à l’intérieur du barreau suite à son échauffement mais aucune mesure quantitative n’a pu être effectuée jusqu’à présent. Une comparaison avec les simulations d’OOFE- LIE n’est donc pas encore possible mais fait bien sûr partie de la suite de ce projet. A. Mazzoli (1), P. Saint-Georges (2), A. Orban (1), J-S . Ruess (3), J. Loicq (1), C. Barbier (1), Y. Stockman (1), M. Georges (1), P. Nachtergaele (2), S. Paquay (2), P. De Vincenzo (2) (1) Centre Spatial de Liège, Avenue du Pré-Aily, 4031 Angleur, Belgique (2) Open Engineering, Rue des Chasseurs-Ardennais 8, 4031 Angleur, Belgique (3) GDTech, Rue des Chasseurs-Ardennais 8, 4031 Angleur, Belgique Communiqué IDIL Fibres Optiques, le spécialiste des applications scientifiques et industrielles de la fibre Depuis maintenant plusieurs années, la société IDIL s’est spécialisée dans l’étude, la mise au point et la fabrication de systèmes optoélectroniques fibrés pour la science et l’industrie. Ces systèmes comportent bien évidemment de la fibre, mais surtout des composants passifs et actifs, comme des photodiodes, lasers, amplificateurs, ainsi que de l’électronique et des logiciels de pilotage. Afin de fournir le meilleur service possible, la société a décidé de maîtriser un maximum de technologies et d’effectuer toutes les étapes du processus d’élaboration. IDIL s’occupe de l’étude et de la fabrication de tous les sous-ensembles (optique, mécanique, électronique, logiciel) en interne. Il est ainsi possible d’apporter un maximum de réactivité, et surtout de laisser libre cours à l’imagination fertile de l’équipe qui comporte 20 ingénieurs et techniciens. Les systèmes réalisés depuis 16 ans sont nombreux, et on peut citer quelques exemples comme l’intégration de la source fibrée du laser MégaJoule développée conjointement avec le CEA/CESTA. Cette source laser comprend de nombreux éléments, comme un laser à fibre, des amplificateurs à fibre dopée ytterbium, des éléments de diagnostics spectraux et de puissances rapides, ainsi qu’un logiciel de pilotage. Des appareils de mesure adaptés aux phénomènes ultrarapides ont également été développés. Citons des systèmes de chronométrie, de spectroscopie d’impulsion laser à haute résolution ou de vélocimétrie Doppler pour des applications chocs ou plasmas. Par ailleurs, IDIL est également spécialisé dans la conception et la réalisation de capteurs à fibres pour des applications de mesures de contraintes, températures, déformations, réactions chimiques. IDIL propose des solutions clé en main basées sur la technologie réseaux de Bragg et effet Brillouin dans les domaines de l’aéronautique, le génie civil, l’automobile, l’industrie. Récemment dans le cadre d’une application génie civil, IDIL a réalisé une centaine de capteurs sur des fibres optiques directement insérées dans la structure composite d’une passerelle piéton. Enfin, IDIL possède une activité montage de connecteurs optiques permettant d’offrir à ses clients des prestations de montage de connecteurs sur composants, réalisation de cordons optiques et câbles standards ou à façon. Contact : IDIL Fibres Optiques 21, rue Louis de Broglie 22300 LANNION T : 02 96 05 40 20 www.idil.fr Essais & Simulations • OCTOBRE 2013 • PAGE 14

Mesures et Methodes de Mesure Simulation Couplage mesure de champs / simulation numérique pour l'identification de loi comportement en mécanique des solides Le développement récent des techniques de mesure de champs offre la possibilité d'accéder à un nombre de données extrêmement important. Partant de ce constat, un certain nombre de techniques d'identification de paramètres de loi de comportement en mécanique des solides ont été développées afin de tirer partie de cette richesse. On peut citer la référence [1] pour une revue de ces techniques. Plus récemment, certains auteurs [2,3] (se référer à l'encadré en bas de l'article) ont proposé d'utiliser des descriptions basées sur les Éléments Finis pour la mesure de champs de déplacement par corrélation d'images numériques. Outre une amélioration des performances métrologiques de la mesure, on peut envisager grâce à cette avancée de coupler directement la mesure de champs par corrélation d'images numériques avec la simulation numérique par Éléments Finis. Dans la référence [4], les auteurs proposent une régularisation mécanique du problème de corrélation d'image dans le cadre de la mécanique de la rupture. Dans [5], cette régularisation est utilisée à des fins d'identification de paramètres de loi de comportement (élasticité et endommagement). Nous nous proposons ici d'en détailler les points clés de cette approche et de donner un exemple montrant ses potentialités pour l'identification de paramètres de loi de comportement non-linéaire. Identification à partir de corrélation d'images régularisée La corrélation d'images est une méthode d'identification de champs de déplacement basée sur la conservation des niveaux de gris. On suppose que les modifications subit par l'image entre deux instants sont dues uniquement à l'advection passive de la texture de l'image : f (⃗x)=g(⃗x+⃗u(⃗x)) Ici, f est l'image de référence g l'image déformée et u le champ de déplacement à mesurer. Habituellement, on procède par maximisation d'un coefficient de corrélation entre une vignette l'image de référence et cette même vignette dont la position a été corrigée par le déplacement recherché dans l'image déformée. Ceci implique que le déplacement est obtenu indépendamment pour chaque point de mesure (les centres des vignettes). Dans la suite, on supposera comme dans [2,3] que le champ de déplacement est décrit par des fonctions de forme Éléments Finis s'appuyant sur un maillage de la région à étudier. On procède alors à une résolution par moindres carrés non-linéaire en essayant de minimiser l'écart quadratique global entre l'image de référence et l'image déformée corrigée par le champ de déplacement. Le champ de déplacement recherché s'appuyant sur un maillage Éléments Finis, il est assez immédiat d'augmenter le problème de corrélation par des considérations mécaniques. En l'absence de forces de volume (type gravité), le vecteur force interne calculé au sens des Éléments Finis doit voir s'annuler ses composantes pour les degrés de liberté s'appuyant sur les nœuds sans conditions aux limites. La régularisation mécanique proposée dans [4] est obtenue en ajoutant aux termes de moindres carrés non-linéaires de la corrélation, une pénalisation par la norme quadratique des composantes du vecteur force interne qui sont sensées s'annuler. On obtient ainsi un champ de déplacement vérifiant les équations de la corrélation d'images mais ayant été passé au filtre des équations d'équilibre de la mécanique. Formulé autrement, cela permet d'effectuer une simulation Figure 1 : Comparaison des champs de déplacement en pixel dans la direction de traction obtenus par corrélation d'images uniquement et par la méthode proposée. numérique pilotée par des images sans avoir besoin de conditions aux limites. Le filtre mécanique ainsi introduit fait intervenir une loi de comportement et ses paramètres. On peut alors essayer de minimiser l'écart quadratique entre l'image de référence et l'image déformée corrigée par le champ de déplacement non seulement par rapport aux inconnues en déplacement mais aussi par rapport aux paramètres de la loi de comportement intervenant dans la régularisation mécanique [5]. On peut montrer que la méthode d'identification ainsi élaborée est optimale d'un point de vue de la sensibilité au bruit de mesure. De plus, dans les cas considérés on montre que les résultats obtenus sont quasiment indépendants du maillage. Pour des lois de comportement non-linéaire plus complexes (plasticité par exemple), on peut envisager de faire intervenir les forces extérieures appliquées à l'échantillon. De plus, il s'avère nécessaire de traiter une série d'images prises au cours de la sollicitation. Ainsi la quantité à minimiser s'écrit : 1 T ∫ m 0 ∬[f (⃗x ,t )−g(⃗x+P(⃗u (⃗x,t ),t))] 2 dSdt+ 1 1 ∫ T o k o p 0 dU T (F e (t )−F i (U (t )))dt Essais & Simulations • OCTOBRE 2013 • PAGE 15