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Essais & Simulations n°109

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Les essais aggravés : où en sommes-nous ?

Avis d’expert La

Avis d’expert La corrélation d’images numériques (CIN) : exemples d’application Les cas présentés ici qui font suite à la description de la méthode dans notre précédent numéro. Ils donnent une idée précise de l’intérêt de cette méthode pour l’analyse du comportement d’un matériau dans différentes conditions de sollicitations d’éprouvettes à diverses échelles d’analyse des phénomènes. 1. Introduction La Corrélation d’Image Numériques (CIN) est une technique de mesure de champs cinématiques polyvalente et généralement simple à mettre en œuvre. En mécanique des solides, elle s’impose ainsi de plus en plus comme une contrepartie des mé thodes de simulation. Les principes de la CIN et les deux principales approches utilisées ont été rappelés dans une pre mière partie. Il est proposé différentes applications permettant de rendre compte du potentiel de la technique, et en parti culier de l’approche globale, dans diverses situations. Dans le paragraphe suivant, le traitement d’un essai mené sur une éprouvette fissurée en recourant à diffé rentes bases cinéma tiques bidi men sio nelles est détaillé. Enfin, quelques extensions à des cas de mesures de déplacements tridimensionnels en surface et en volume sont décrites. Figure 1 : a-Image de référence. b-Image avec une fissure ouverte. c-Géométrie CCT. -a- Figure 2 : Champs de déplacement en pixels (1 pixel = 2.08 µm) dans la direction verticale : a-interpolation Q4 avec des éléments de 32 pixels, b-interpolation Q4 enrichie avec détection de la surface fissurée. -b- Abstract Digital Image Correlation is becoming a widespread tool in mechanical engineering laboratories. A first part dealt with the general principles. In this part, several practical case studies are proposed. 2. Étude de cas : analyse d’une éprouvette fissurée Les différentes procédures globales introduites précédemment sont illustrées sur un exemple 2D d’une éprouvette CCT (figure 1a) soumise à de la traction cyclée avec un rapport de charge . Le matériau étudié est un acier XC48. Dans l’analyse qui suit, seul le niveau maximum d’effort est considéré après avoir appliqué 300 kcycles de telle manière que la taille de fissure 2a soit de 14.5 mm. Les images ont été prises à l’aide d’un microscope longue distance et une caméra CCD donnant une taille physique de pixel de µm. A ce grandissement la surface brute est observée et aucune préparation n’a été realisée (figure 1b,c). De par la présence de la fissure, les déplacements sont discontinus et ne sont pas bien captés avec une cinématique continue (par exemple CIN-Q4). L’introduction d’un enrichissement dis - continu le long d’une ligne droite permet d’obtenir une meilleure description. Cepen - dant, la figure 3 montre que la fissure n’est pas droite. On peut ainsi ajuster la géométrie de la fissure en se servant des résidus de corrélation. Les déplacements dans la direction verticale sont donnés pour une CIN-Q4 avec des éléments de 32 pixels. On remarque que la discontinuité touche toute la largeur des éléments traversés par la discontinuité. A contrario, l’enrichissement permet une meilleure description du champ de déplacement, notamment le long de la surface de discontinuité (figure 2). E S S A I S & S I M U L A T I O N S ● JA NVI E R , F ÉVR I E R , M A R S 2 0 1 2 ● PAG E 2 4

La figure 3 montre les résidus de corré - lation avec les deux méthodes utilisées. La première carte correspond à une discrétisation Q4 continue. On observe une large zone où l’erreur est importante, due à l’erreur de description cinématique. Dans le second cas, l’erreur se réduit essen - tiellement à la surface fissurée elle-même. Dans le premier cas, le résidu moyen est de 932 niveaux de gris, alors qu’il diminue pour atteindre 911 niveaux de gris dans le second cas. On notera que les niveaux de résidu ont été limités à 5000 afin de rendre la figure plus lisible. La dynamique des images analysées est de 65536 niveaux de gris. Ceci montre que les calculs de corrélation se sont bien déroulés pour les deux bases cinématiques choisies. A partir de ces résultats, on peut identifier les facteurs d’intensité des contraintes (FICs). Plusieurs approches sont possibles. La première consiste à post-traiter les champs de déplacements mesurés en utilisant des solutions analytiques. Cette technique a aussi été utilisée pour contrôler un essai, non pas en déformation moyenne comme illustré ci-dessus, mais en histoire de facteur d’intensité des contraintes. La seconde consiste à utiliser, à l’instar des calculs par éléments finis, les intégrales d’interaction. Enfin, une dernière consiste à exhiber l’extracteur optimal au sens de sa moindre sensibilité aux incertitudes de mesures. Dans le cas particulier analysé ici, des valeurs de FIC en mode I égale à 20.7 MPa √m et

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