Essais & Simulations n°108

Mesures et méthodes de

Mesures et méthodes de mesures à une plage de transmission étendue. Cette configuration ne pourra néanmoins s’appliquer que dans un concept d’usage unique, le caractère réversible de la mesure étant difficilement concevable● Figure 2 – Tube en verre de chalcogénure fabriqué par « rotational casting » (gauche), préforme fabriquée par « Stack & Draw » (centre) et fibre finale de diamètre 125 µm (droite) Bibliographie À titre d’exemple, l’utilisation de fibres microstructurées en verre de chalcogénures ouvre des perspectives particulièrement intéressantes grâce notamment à la forte interaction entre le mode optique et le fluide à analyser, associée 1. K. MICHEL et al., “Capteur optique à fibre infrarouge dédié à la détection et à l’analyse de la pollution de l’eau”, Journal of Non-Crystalline Solids, 326-327, 434-438, (2003) 2. M.L ANNE, “Guides d’ondes en verres de chalcogénures pour la détection infrarouge d’espèces (bio)chimiques”, Thèse Université de Rennes 1, (2007) 3. F. CHARPENTIER et al., “Guides optiques infrarouges pour la détection du CO2”, JNOG (2008) 4. S. HOCDE et al., “Metabolic imaging of tissues by infrared fibre-optics spectroscopy : an efficient tool for medical diagnosis” Journal of Biomedical Optics, 9, (2), 404-407, (2004) 5. M.L ANNE et al., « Polymerisation of an industrial resin monitored by infrared fiber evanescent wave spectroscopy » Sensors and Actuators B 137 (2009) 687–691 B. Bureau (1) , C. Boussard-Pléde (1) , J. Troles (1) , J.L. Adam (1) , L. Brilland (2) , D. Méchin (2) , D. Tregoat (2) (1) Sciences Chimiques de Rennes, UMR 6226 CNRS Université de Rennes 1, Equipe Verres et Céramiques, Av Gal Leclerc, 35042 Rennes, France (2) PERFOS, 11 rue de Broglie, 22300 Lannion, France E S S A I S & S I M U L AT I O N S ● O C TO B R E , N OV E M B R E , D É C E M B R E 2 0 1 1 ● PAG E 3 7

Mesures et méthodes de mesures Avis d'expert La corrélation d’images : un outil de mécanique expérimentale 1 ère partie : Principes généraux Parmi les nouvelles techniques de corrélation d’images, la corrélation d’images numériques (CIN) qui consiste à déterminer un champ de déplacement à partir de l’analyse d’images numériques s’avère très efficace pour l’étude du comportement des matériaux solides soumis à une sollicitation mécanique. Ce premier article décrit l’outil. Dans un prochain numéro, il sera suivi d’une étude de cas sur éprouvettes de matériaux dans diverses conditions expérimentales. 1. Introduction Le développement de techniques fiables de mesures de champs est primordial si l’on veut caractériser les effets (hétérogènes) mécaniques à une échelle fine. En effet des solides, homogènes sous sollicitations complexes, ou hétérogènes, font apparaître des champs dont l’analyse multi-échelles est indispensable en relation avec leur (micro) structure et/ou le type de chargement imposé. Ces développements s’inscrivent dans la dialectique essai/calcul en modélisation des matériaux et des structures dans laquelle les mesures de champs jouent un rôle d’interface. À partir de la connaissance de ces champs, on peut, par exemple, valider des modèles de comportement et des outils numériques voire identifier des paramètres mécaniques globaux et locaux (Grédiac et Hild, 2011), Différentes techniques peuvent être utilisées pour mesurer des champs de déplacements ou de déformations (Grédiac et Hild, 2011). Lorsqu’elles font appel à l’optique et qu’elles sont couplées à une analyse mécanique, on parle souvent de photomécanique (Berthaud et al., 1995; Lagarde, 2000 ; Rastogi, 2000). La photoélasticité est la plus ancienne et encore très pratiquée dans le monde industriel. Citons également des méthodes utilisant un laser : l’interférométrie holographique, l’interférométrie de speckle et la granularité laser. De manière générale ces techniques sont très résolues mais nécessitent des précautions importantes quand elles sont utilisées dans un laboratoire de mécanique. Une alternative consiste à utiliser la lumière blanche. A côté des techniques de moiré ou des caustiques, existent les mesures par corrélation d’images numériques (Sutton et al., 2009) dont le principe est assez proche de la vélocimétrie par imagerie de particules utilisée en mécanique des fluides (Raffel et al., 1998). D’utilisation généralement simple, cette technique tend à se généraliser dans les laboratoires de mécanique des solides. C’est cette dernière qui sera présentée ici. Dans le paragraphe suivant, les principes généraux de la corrélation d’images sont introduits. Deux approches, l’une locale et l’autre globale sont ainsi présentées. Un exemple de pilotage d’essai mécanique illustre une manière (non standard) d’utiliser la corrélation d’images. D’autres exemples d’application seront présentés dans la seconde partie. 2. La corrélation d’images numériques (CIN) La corrélation d’images consiste à déterminer un champ de déplacement à partir de l’analyse d’images numériques (i.e., un ensemble de pixels dont on connaît le niveau de gris). Ces images sont représentées par des fonctions (de la position x et du vecteur déplacement inconnu u(x)) qui sont des perturbations d'une image décalée g(x+u(x)) par rapport à une image de référence f(x) f(x)=g(x+u(x))+b(x) (1) où b est un signal aléatoire (e.g., bruits de photon, de numérisation, d’obscurité dans le cas d’images obtenues avec un capteur CCD (Holst, 1998). La détermination de u est un problème mal posé tant qu’on ne fait pas d’hypothèses supplémentaires quant à la régularité du champ recherché pour que l’information à disposition (i.e., les images) soit suffisante à sa mesure. Soit la fonctionnelle d’un champ de déplacement test u E[u]=||g(•)–f(•+u)|| 2 Ω ’ (2) où «•» correspond à une variable muette. Les formulations qui en découlent sont en général basées sur la conservation des niveaux de gris. Lorsque l’on choisit la norme quadratique habituelle ||f(•)|| 2 Ω =∫Ω|f(x )| 2 dx , on aboutit à la méthode de minimisation de la différence quadratique utilisée en mécanique des fluides dans le cas d’un champ localement constant. Il s’agit de minimiser la fonctionnelle E 2 Cette fonctionnelle atteint idéalement sa valeur minimale, 0, pour la bonne cinématique et lorsque b=0 [cf. équation (1)] lorsque les erreurs d’interpolation sont négligées. E S S A I S & S I M U L AT I O N S ● O C TO B R E , N OV E M B R E , D É C E M B R E 2 0 1 1 ● PAG E 3 8