Essais & Simulations n°108

Mesures et méthodes de

Mesures et méthodes de mesures Pour les courtes longueurs d’onde, l’approximation de Wien (6) permet d’obtenir une formule simplifiant l’expression de l’erreur sur la température. La relation entre la température vraie T et la température de luminance T l (température obtenue avec une émissivité supposée égale à 1 cas où corps noir) s’écrit alors simplement : Cette relation montre que T l est différente et peut être très inférieure à la température vraie T. Précision de la méthode : L’erreur sur la mesure de température ∆T sera d’autant plus faible que la mesure sera réalisée [2] [3] à la plus courte longueur d’onde et si possible dans l’UV pour ne pas être gêné par la lumière ambiante. En effet l’erreur relative sur la température est : Finalement à partir de (5), il est possible d’exprimer l’erreur sur le calcul de l’émissivité dans l’IR en supposant ε UV connu avec une certaine précision. Cette précision est suffisante pour repérer les changements de phase qui permettent d’étalonner les mesures (cf. fig.2). Un autre effet favorable pour cette méthode, dans le cas des métaux, est dû au fait que leur émissivité croît lorsque la longueur d’onde décroît (exemple fig.2). Cette méthode est applicable à toutes les surfaces même si elles sont rugueuses. Dans le cas d’un matériau lisse, on peut déterminer n r et χ par la mesure de 2 valeurs absolues de la luminance à 2 angles différents d’émission ou 3 valeurs relatives obtenues à 3 angles. Les mesures sont faites en lumière polarisée ce qui donne une précision de l’ordre du pour cent sur le calcul de l’émissivité. La précision absolue sur T est alors excellente, de l’ordre de 2K autour de 2000K (à condition bien sûr que toute la chaîne de mesure soit étalonnée à 0,1% près). L’étalonnage des températures se fait à partir d’un point fixe par exemple la fusion de l’or. Le changement d’émissivité dans l’infrarouge au passage de la fusion est de l’ordre de 100%. 4. Mesure de l’émissivité spectrale Le rayonnement provenant d’un échantillon est la somme du rayonnement émis par l’échantillon et de la réflexion du rayonnement de l’environnement. La luminance mesurée est : ε e L° e : Luminance émise par l’échantillon à la température T e . (1–ε e ).ε P .L° P : Luminance émise par la paroi intérieure de l’enceinte) et réfléchie par l’échantillon, ε P est le facteur d’émission de la peinture. (1–ε e ).ε s .L° s : Luminance émise par le système de visée, qui est à la température ambiante, et réfléchi par l’échantillon ε s .L° s : Luminance émise par le système de mesure Afin de supprimer complètement ce rayonnement de l’environnement, nous avons choisi de porter la température de l’« environnement » à 77K en utilisant une double enceinte refroidie à l’azote liquide (figure 1). L’intérieur de l’enceinte est sous vide secondaire (10 -6 mm Hg) si l’échantillon est chauffé par bombardement électronique. Dans ce dispositif des électrons, accélérés par une différence de potentiel de 2500V frappent la face arrière de l’échantillon et peuvent le porter à des températures supérieures à 2500K. Le rayonnement émis par l’échantillon est polarisé puis analysé en longueur d’onde. Pour le domaine infrarouge nous utilisons un spectromètre En supposant que ε UV = 0,5 à λ=3,5µm (pour un métal) dans l’équation (7) et même en faisant une erreur grossière dans l’UV, par exemple : nous obtiendrons ∆T = 70K pour T=2500K et Fig. 1. Schéma représentant la chaîne de mesure de rayonnement E S S A I S & S I M U L AT I O N S ● O C TO B R E , N OV E M B R E , D É C E M B R E 2 0 1 1 ● PAG E 3 3

Mesures et méthodes de mesures Fig. 2.Emissivité spectrale de l’aluminium avant et après fusion (θ=660°C) Fig. 3. Point X sur l’émissivité du Molybdène à transformée de Fourier de résolution maximale 0,125 cm -1 avec un détecteur photoconducteur MCT ou photovoltaïque InSb. Dans le domaine 0,4 – 1000 µm et surtout pour l’infrarouge lointain nous utilisons un bolomètre refroidi à 1K par de l’hélium liquide pompé. Une fenêtre en diamant sert de hublot. Le domaine ultraviolet visible est analysé avec un spectromètre à réseau et une caméra dont la matrice Silicium est refroidie à 77 K. Pour la mesure de la température, un photomultiplicateur utilisé en comptage de photons permet d’avoir un bruit d’obscurité inférieur à 10 photons/sec (soit 10 -18 W). Dans le cas des métaux à très hautes températures sous vide, il y a sublimation. Pour les métaux, nous remplaçons alors le chauffage par bombardement électronique sous vide par un chauffage par induction (four de 12KW) sous atmosphère neutre d’Argon. Un système de 3 miroirs tournant autour de l’axe de visée (cf. Fig.1) permet d’effectuer des mesures angulaires sur un échantillon horizontal (cas des liquides). 5. Étude spectrale d’un changement de phase La figure 4 montre le changement d’émissivité à la fusion de l’aluminium (aluminium à 99,9%). L’émissivité est pratiquement doublée lorsque le métal fond. 6. Paramètres fondamentaux 6.1 Point X du molybdène et du tantale Nous nous sommes intéressés au point [6] [7] X des métaux réfractaires. Nous avons étudié le Molybdène pour lequel ce point X est à λ=1,45 m. (le blanc dans les figures correspond à la mauvaise sensibilité de notre détecteur MCT dans le domaine 1 µm- 2 µm) Yingshan ZHU [4] avec un autre détecteur InGaAs, vient de vérifier la continuité des courbes présentées. La décomposition de l’émissivité sur les deux composantes de l’indice (Fig. 4 et 5) montre que ces deux composantes présentent aussi un point X. Fig. 4. Indice complexe du molybdène en fonction de la température et de la longueur d’onde Fig. 5. Indice réel du molybdène en fonction de la température et de la longueur d’onde 6.2 Conductivités électrique et thermique à partir de mesures optiques Les spectres d’indice réel et imaginaire permettent de trouver ω p et ωτ comme le montrent les équations (2) (3). Ces conductivités sont reliées à ω p et ωτ par les relations (11) et (12). Conductivité électrique : Conductivité thermique : Où K B est la constante de Boltzmann et L 0 le nombre de Lorentz. E S S A I S & S I M U L AT I O N S ● O C TO B R E , N OVEMBRE, D É C E M B R E 2 0 1 1 ● PAG E 3 4