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Essais & Simulations n°104-105

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Dossier : Essais virtuels

Applications

Applications Industrielles Mesure des pyrochocs Les limites des accéléromètres En 1983, un fournisseur américain développe une gamme d’accéléromètres piézo-résistifs de technologie MEMS présentant une résonance variant de quelques centaines de kHz à plus d’1 MHz. L’intention originale est d’atteindre une fréquence de résonance suffisamment élevée pour que le capteur ne réagisse pas aux chocs d’origine mécanique ou pyrotechnique (nommés pyrochocs). Malheureusement, les avantages procurés par les fréquences de résonance élevées de ces accéléromètres sont compensés par l’amortissement intrinsèque extrêmement faible du silicium, qui provoque souvent le dépassement de la plage de mesure et les conséquences en découlant. Mots-clés Accéléromètre MEMS, choc pyrotechnique. - NASA HDBK-7003 : accélération supérieure à 5 000 g, contenu fréquentiel supérieur à 100 000 Hz. En 2008, PCB Piezotronics conçoit et met sur le marché les nouveaux accéléromètres piézorésistifs MEMS de la série 3500. Ils se distinguent principalement par un amortissement interne (visqueux, ~0,05 de l’amortissement critique, Q = 10) et des arrêts en fin de plage. Le but de l’amortissement est de réduire le coefficient Q du capteur à sa fréquence de résonance. On attend d’une valeur Q plus faible qu’elle réduise la fragilité et les problèmes associés de dépassement de la plage de mesure constatés chez les accéléromètres MEMS lors des chocs d’origine pyrotechnique. Pour permettre l’amortissement, il faut augmenter la souplesse de l’élément sensible du modèle 3500, c’est-à-dire réduire sa rigidité. C’est là l’origine de la réflexion faisant l’objet de cet article : jusqu’où faut-il augmenter la fréquence dans le mesurage des accélérations ? L’auteur contribue à cette réflexion avec l’opinion que 20 kHz est une limite supérieure réaliste, et nous présentons ici ce qui sous-tend cette opinion. De fait, l’auteur a déjà été confronté deux fois à cette question. Au début des années 1970, lors d’un atelier sur les transducteurs financé par le DoD National Test Ranges (États-Unis), est apparu un besoin d’accéléromètres capables de mesurer jusqu’à 100 kHz lors d’expériences en physique des ondes de choc. À cette époque, il n’existait pas le moindre concept pour un tel accéléromètre. En 1976 chez Sandia National Laboratories, l’auteur a de nouveau reçu une demande pour le mesurage d’accélérations à des fréquences extrêmement élevées. Le but était de caractériser les données structurelles des véhicules hypersoniques traversant un orage. La théorie indiquait que le contenu fréquentiel de leur DSP (densité spectrale de puissance) était supérieur à 50 kHz. Nous avons effectué plusieurs calculs qui décourageaient toute tentative de mesurage sur une série d’essai. Dans les années qui ont suivi, plusieurs normes ont évolué pour définir et encadrer les essais de pyrochocs. En particulier : - IEST-RP-DTE032.1, Pyroshock Testing Techniques (en cours de révision et de mise à jour) ; - MIL-STD-810F, Méthode 517 (des modifications sont actuellement proposées) ; - NASA HDBK-7003. Ces normes comportent des définitions pour les essais de pyrochocs à courte distance. Voici les définitions d’accélération et de contenu fréquentiel pour chacune d’elles : - IEST-RP-DTE032.1 : aucune spécification d’accélération, contenu fréquentiel supérieur à 10 000 Hz ; - MIL-STD-810F : accélération supérieure à 5 000 g, contenu fréquentiel supérieur à 100 000 Hz ; Ces définitions peuvent impliquer que les fréquences très supérieures à 10 000 Hz peuvent et devraient être mesurées par des accéléromètres montés en surface. Nous pensons que cette implication est incorrecte, pour les quatre raisons suivantes : - les limites de l’étalonnage du système national de normes empêchent de vérifier les performances des accéléromètres au-dessus de 20 kHz ; - la modélisation structurelle d’une unité sous essai (UUT) à très hautes fréquences manque généralement de capacités prédictives permettant une corrélation avec les mesures expérimentales de structure ; - par leurs dimensions, les accéléromètres tendent à fournir une moyenne spatiale de la réponse structurelle de l’UUT aux fréquences élevées ; - aux très hautes fréquences, la présence de l’accéléromètre altère la réponse de la structure à laquelle il est fixé. Nous allons approfondir et détailler chacune de ces raisons. Mesurages de pyrochocs La figure 1 montre un accéléromètre PCB modèle 3500 et sa dimension par rapport à une pièce d’un cent étatsunien. Cette pièce a un diamètre de 19 mm et une épaisseur de 1,27 mm. La fréquence de résonance du premier mode de vibration de la pièce seule, en E SSAIS & S IMULATIONS ● OCTOBRE, NOVEMBRE, DÉCEMBRE 2010 ● PAGE 30

Applications Industrielles DR Figure 1 : accéléromètre PCB modèle 355 sur une pièce d’un cent états-unien. bords libres, est calculée à 12 470 Hz. La pièce pèse environ 2,57 g. On imagine à quel point la fixation de l’accéléromètre à la pièce ferait chuter cette fréquence de résonance, par augmentation de la rigidité et de la masse (avec 1,28 g supplémentaire). La prémisse de l’article s’appuie sur cette observation. C’est-à-dire qu’il existe une limite supérieure de fréquence au-delà de laquelle la réponse structurelle d’une UUT fournie par un accéléromètre cesse d’être signifiante. La difficulté est maintenant de définir cette limite. Limites de l’étalonnage De nombreux pays développés disposent de services publics centralisés d’étalonnage. Aux États-Unis, c’est le NIST (National Institute of Standards and Technology). Au NIST, la limite supérieure de fréquence pour le service d’étalonnage des accéléromètres est de 20 000 Hz. Spécifiquement, l’étalonnage est effectué entre 3 et 20 kHz pour un déplacement constant et égal à 121,10 nm, ce qui permet un mesurage exact. L’accélération qui en résulte varie entre environ 4g à 3 kHz et 200 g à 20 kHz. L’incertitude de mesure se situe entre 1 et 3 %. Au-dessus de 20 kHz, les pots vibrants sur palier à air qui créent généralement le mouvement linéaire atteignent leur limite opérationnelle. De plus, quelle que soit la valeur constante de l’accélération, l’augmentation de la fréquence des vibrations se traduit par une baisse des déplacements associés et donc de l’exactitude des mesures interférométriques par laser. Or ces mesures interférométriques et les fréquences déterminées de manière indépendante sont la base de l’étalonnage. En résumé, 20 kHz est la limite supérieure de fréquence pour l’étalonnage quantitatif des accéléromètres, sur les plans national et international. DR Figure 2 : résultats de l’essai de vibrations sur le modèle 3500. Toujours dans le domaine de l’étalonnage, les accéléromètres piézorésistifs MEMS produisent typiquement des sorties maximales entre 100 et 200 mV. Par conséquent, un accéléromètre à 20 000 g utilisé pour le mesurage des pyrochocs produirait des niveaux de signal entre 0,02 et 0,04 mV à 4g et entre 1 et 2 mV à 200 g. Ces faibles niveaux de signal augmentent encore l’incertitude de la fonction fréquence-réponse d’un accéléromètre (figure 2). La courbe rouge est la réponse la plus probable du modèle 3500, et les données d’essai réel (en bleu) comportent une incertitude due au bas niveau de signal. Les fonctions fréquenceréponse sont donc encore plus difficiles à déterminer avec les bas niveaux de signal provenant de l’accéléromètre soumis à essai. Cela apporte une justification supplémentaire à la limite supérieure de 20 kHz pour la certification de performance des accéléromètres. Au-delà de cette valeur, des résonances imprévues à l’intérieur de l’élément sensible, en torsion ou latérales, des résonances du boîtier de l’accéléromètre et de son fil conducteur peuvent fausser le signal interprété comme la réponse structurelle de l’UUT. Aucune de ces résonances ne serait identifiée lors du processus d’étalonnage. Enfin, les anomalies de montage peuvent également contribuer à l’erreur. Limites de la modélisation aux fréquences élevées Les techniques d’essai de pyrochocs sont initialement apparues dans le secteur aérospatial. La plupart des UUT de ce secteur sont de dimensions assez importantes (allant de satellites de quelques milliers de cm 3 à d’énormes véhicules de lancement). Par conséquent, leur fréquence de résonance fondamentale est faible. On s’intéresse cependant aux fréquences élevées lorsqu’il faut évaluer la réponse à un pyrochoc des petits éléments électroniques et d’autres composants fragiles de l’UUT. La modélisation de la réponse des structures complexes aux fréquences élevées exige leur discrétisation en un très grand nombre d’éléments finis : ils peuvent être des milliers, des dizaines de milliers ou plus encore. Pour une structure donnée, la dimension des éléments finis diminue avec l’augmentation de leur nombre. Même si les dimensions de l’UUT sont importantes, l’accéléromètre mesure la réponse de l’élément auquel il est fixé. Lorsque nous tentons d’établir une corrélation expérimentale entre les mesures dynamiques de structure et les modèles prédictifs aux hautes fréquences, nous sommes ramenés au dilemme dimensionnel du paragraphe précédent. E SSAIS & S IMULATIONS ● OCTOBRE, NOVEMBRE, DÉCEMBRE 2010 ● PAGE 31

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