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Essais & Simulations n°104-105

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Dossier : Essais virtuels

SPECIALTY TESTING &

SPECIALTY TESTING & DEVELOPMENT CO Figure 4 : exemple montrant une application de la théorie de la méthode de la flèche à un dispositif de mesure des contraintes résiduelles dans un dépôt en couche mince. et de la compression d’amplitude égale de l’autre côté. L’amplitude maximum de cette répartition de contrainte σ’ m s’exprime à nouveau en fonction de la flèche à l’aide de la relation : Les contraintes résiduelles qu’il y avait dans la première couche se déduisent directement de la mesure de la variation de la flèche df e comme ceci a été vu précédemment. Par contre, dans les autres couches, il faut tenir compte des modifications de contraintes provoquées par les retraits successifs des couches précédentes. Ainsi, les contraintes résiduelles qu’il y avait dans la p e couche peuvent être déterminées après le retrait de cette couche en utilisant la relation : (1) (1) DR Figure 5 : autre exemple d’utilisation de la méthode de la flèche pour déterminer des contraintes résiduelles : schémas d’un dispositif de mesures de contraintes résiduelles in situ : KURODA, 1988 (a.), MATEJICEK 2003 (b.). Si la mesure de flèche est faite sur la face opposée à la face usinée de la plaque, alors la relation permettant de déterminer les contraintes résiduelles dans la couche retirée est : À l’aide de l’expression présentée ciavant, il est facile de déterminer les contraintes résiduelles dans les différentes couches de la plaque au fur et à mesure de leur retrait. Une simple feuille de calcul Excel suffit à cela, comme indiqué dans l’exemple d’utilisation de cette méthode pour la détermination des contraintes résiduelles dans une éprouvette tirée de l’ébauche d’un panneau usiné de grandes dimensions présenté dans la partie 2 de cet article, à paraître dans le prochain numéro d’Essais & Simulations. Cette méthode permet de tracer la courbe de répartition dans l’épaisseur des contraintes résiduelles existant à l’intérieur des plaques. Elle donne de bons résultats. Par contre, il est nécessaire de prendre un certain nombre de précautions lors de sa mise en œuvre. Les trois principales sont : - le choix de techniques d’usinage qui ne provoquent pas de nouvelles contraintes résiduelles (l’usinage à l’outil coupant est possible à condition, d’une part, d’utiliser des outils parfaitement adaptés au matériau, affûtés de manière à limiter au maximum les efforts de coupe et, d’autre part, de choisir des conditions de coupe avec des avances et des profondeurs de passes faibles) ; - la mesure des variations de flèches avec une technique présentant une grande résolution et une grande exactitude (la résolution doit, en général, être au moins de l’ordre du micron) ; - la libération parfaite des sollicitations mécaniques appliquées à la plaque au moment des relevés des variations de flèches. En réalité, ces précautions ne sont, en général, pas très difficiles à prendre, l’essentiel étant surtout de ne pas les oublier. Une fois que toutes les couches sont retirées et que la répartition des contraintes résiduelles dans toute l’épaisseur de la pièce est obtenue, il est conseillé de faire un test d’équilibre de la répartition des contraintes. En effet, une pièce non sollicitée dans laquelle il y a des contraintes résiduelles est en équilibre. L’intégrale des contraintes résiduelles sur l’aire (1) Au besoin, se reporter au document intitulé “Théorie du fonctionnement de la méthode de la flèche pour la détermination des contraintes résiduelles”, à consulter dans la bibliothèque de l’ASTE. E SSAIS & S IMULATIONS ● OCTOBRE, NOVEMBRE, DÉCEMBRE 2010 ● PAGE 28

pièces en forme de panneaux de fortes épaisseurs (100 mm) et de grandes dimensions transversales ● Stéphane Auger (2) , Raymond Buisson (3) DR Figure 6 : jauges de déformations mécaniques placées sur la pièce. complète d’une section droite doit donc être égale à zéro. En pratique, il faut que la valeur absolue de ce critère soit inférieure à quelques % de la contrainte résiduelle maximale multipliée par l’aire de la section droite. La méthode de la flèche modifiée Il existe une variante de cette méthode qui se différencie de la méthode de base par le fait que les grandeurs mesurées pendant le retrait par usinage des couches ne sont pas les variations de flèches, mais les variations de déformations mécaniques apparaissant sur la face opposée à la face usinée. Pour cela, des jauges sont collées sur l’une des faces de la pièce comme indiqué figure 6. L’établissement des relations permettant de déterminer les contraintes résiduelles à l’intérieur de la pièce à partir des indications des jauges de déformations mécaniques fait l’objet des traités de mécanique théorique se rapportant à ce sujet (1) . Pour obtenir les contraintes résiduelles qu’il y avait à l’origine dans la matière de la pièce qui est enlevée au cours des passes successives, il faut donc utiliser les relations récurrentes présentées ciaprès. En utilisant les variables indicées suivantes : - e p : l’épaisseur au centre de l’éprouvette après le retrait de la (p-1) e couche ; - de p : la profondeur de la p e couche de matière retirée par usinage ; - dε Lp et dε Tp : les déformations mécaniques mesurées par les jauges après le retrait de la p e couche ; - σ L (e p ) et σ T (e p ) : les contraintes résiduelles qu’il y avait dans la p e couche de matière retirée, ces relations sont : Avec ces relations, il est facile de déterminer les contraintes résiduelles dans une pièce au fur et à mesure du retrait par usinage des différentes couches de matière. Il suffit pour cela de préparer une feuille de calcul Excel. On peut ainsi d’une part saisir les caractéristiques dimensionnelles de chaque couche retirée ainsi que les variations de déformations correspondantes indiquées par les jauges, et d’autre part faire automatiquement les calculs donnant les contraintes résiduelles relatives à chacune des couches. Pour illustrer cette méthode et sa variante, le numéro suivant traitera d’un exemple d’utilisation de la détermination des contraintes résiduelles par cette méthode. Cet exemple concernera des Bibliographie - “Mécaniciens : attention aux contraintes résiduelles”, J.-F. C., Mesures – Régulation – Automatisme,août-septembre 1979. - “Méthode de la flèche, méthode de la source des contraintes résiduelles”, A. Niku-Lari, Cetim. - “Handbook of Residual Stress and Deformation of Steel (p. 118-119 : “Stress Determination in coating: Deflection Method”)”, ASM International, edited by G. Totten, M. Howes, T. Inoue. Abstract With the design as close to the needs as possible of mechanical parts, the optimization of production processes and the increase of running cycles rates, failures due to residual stresses occur more and more frequently during the service of industrial machines. Now, it’s necessary to deal with these residual stresses as soon as the beginning of the engineering process of mechanical parts. But residual stresses can’t, mostly, be known in other way than experimentally by the mean of measurements. Usual residual stresses determination methods only give stresses values inside a thin layer (some millimeters) at the surface of the mechanical parts. When these ones are thicker a lot and when stresses distribution in the thickness is not uniform, it’s necessary to take special methods. The use of such one called “deflection method” is given hereafter through an example dealing with parts having the shape of flat panels with a heavy thickness (100 mm) with large transversal dimensions. After the running principle of the method remind, a measurement technique giving very precise deflections variations is proposed. Then results of residual stresses determination and comments on these results are given. These ones point out the origin of the mistakes in the behavior of the parts in which the residual stresses are determined. (2) Cetim. (3) Expert consultant. E SSAIS & S IMULATIONS ● OCTOBRE, NOVEMBRE, DÉCEMBRE 2010 ● PAGE 29

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