Essais & Simulations 152

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MESURES Suite de l’article paru dans le numéro précédent (n°151) d’Essais & Simulations MÉTHODE Inertron : Un concept innovant de mesure des caractéristiques inertielles – PARTIE 2 Résumé: Une connaissance précise des caractéristiques inertielles (MCI = masse, centre de gravité, moments et produits d’inertie) est de la plus haute importance lors de l’évaluation des performances de tous types de mobiles : avions, navires, automobiles, satellites, missiles... La plupart des dispositifs existants mesurant les caractéristiques inertielles repose sur le principe du pendule qui consiste à mesurer la durée d’un mouvement appliqué à l’objet posé sur un système élastique calibré. Un principe totalement innovant de mesure des caractéristiques inertielles est présenté. Il se compose d’une plate-forme de Stewart (hexapode) dont les jambes sont équipées de capteurs de force. Le pied de chaque jambe est placé sur un pignon excentrique, les six pignons étant engrenés sur une roue centrale pour appliquer un mouvement périodique prédéterminé à l’objet. En faisant tourner la roue centrale à deux vitesses différentes, il est possible d’identifier toutes les caractéristiques inertielles. APPLICATION Considérons quelques objets typiques à mesurer : Table 1 : Quelques objets dont les caratéristiques inertielles sont intéressantes On peut utiliser un Inertron avec une roue centrale de diamètre 0,72 m et des capteurs de force d’une capacité de ±1000 daN. La hauteur totale de l’Inertron est d’environ 1 m. On considère également une masse de 100 kg pour les parties mobiles et, si nécessaire, les interfaces de montage avec l’objet. Pour chaque objet, la vitesse maximale est définie afin de ne pas dépasser la capacité des capteurs. La vitesse V est mesurée par le taux d’échantillonnage (p/s). Avec 240 positions par cycle, la période d’un cycle complet est T = 240/V. La vitesse du cycle lent est un compromis entre la maximisation de (V1²-V0²) et la minimisation du temps de cycle. Un bon compromis est de prendre V0 = V1 / 3. La vitesse peut également être limitée par les principaux modes structuraux de l’objet. La plus haute fréquence significative induite par le mouvement est la fréquence modale du plus petit pignon excentrique, qui est 6 fois celle du pignon central. Alors la fréquence significative la plus élevée est Fmax = V/40. Table 2 : Choix des vitesses 30 I ESSAIS & SIMULATIONS • N°152 • Février - Mars - Avril 2023

MESURES Le graphique suivant montre les forces enregistrées sur les 6 jambes pendant les cycles lent et rapide pour l’Automobile. Figure 1 : Forces dans les bielles pour l’automobile On peut voir que la vitesse du cycle rapide est réglée pour atteindre la capacité maximale du capteur sur la jambe #2 à la position 132. Un total de 2880 valeurs de forces dans les jambes est enregistré pendant les 2 cycles d’une durée inférieure à 35 s . Pour un petit satellite de communication, avec une vitesse beaucoup plus élevée, nous obtenons ce qui suit Figure 2 : Forces dans les bielles pour ComSat Malgré la masse et l’inertie réduites, la pleine capacité des capteurs est utilisée grâce à l’augmentation de la vitesse. Dans ce cas les 2 paliers ne durent pas plus de 6 s. INCERTITUDES Les incertitudes aléatoires sur les mesures proviennent des capteurs eux-mêmes, de leur système d’acquisition et du bruit mécanique. Grâce au grand nombre d’échantillons de chaque capteur au cours de chaque cycle (N) et au processus de filtrage, le bruit sur chaque composante Lk est réduit d’un rapport de √N par rapport au bruit sur chaque mesure individuelle. De plus, il est très facile d’exécuter plusieurs cycles pour chaque vitesse, ce qui réduit les incertitudes comme la racine carrée du nombre de cycles. L’augmentation du nombre de cycles rapides améliorera la précision sur les MCI dynamiques tandis que l’augmentation du nombre de cycles lents améliorera la précision sur les MCI statiques. Un compromis pourrait être de passer à peu près le même temps pour les cycles rapides que pour les cycles lents, ce qui signifie environ 3 cycles rapides pour un cycle lent. Une incertitude typique pour un capteur de force est de 0,1 % de la gamme complète, correspondant à 2 daN pour un capteur de ±1000 daN. La relation entre les caractéristiques inertielles et les Experts en essais vibratoires • Contrôle vibratoire • Essai de choc • Analyse vibratoire et acoustique • Analyse modale expérimentale • Analyse de machines tournantes • Bancs d’essais m+p international Sarl 5, rue du Chant des Oiseaux 78360 Montesson Tél. : +33 130 157874 sales.fr@mpihome.com www.mpihome.com ESSAIS & SIMULATIONS • N°152 • Février - Mars - Avril 2023 I31